Uncategorized

Biến dạng xoắn và xoắn trong thành mỏng ,kín

Biến dạng xoắn
Khi trục chịu mômen xoắn, biến dạng xoắn là góc quay tương đối của một mặt cắt ngang với mặt cắt ngang khác trên trục. Góc xoắn được tính từ
Biến dạng xoắn  = TL/GJ (3-11)
Trong đó  là góc xoắn (rad); L là chiều dài của đoạn trục trên đó tính góc xoắn G là môđun đàn hồi trượt của vật liệu trục

quang1

Hình 3-9 Phân bố ứng suất trong trục rỗng

Ví dụ 3-7: Tính góc xoắn của trục đường kính 10 mm chịu mômen xoắn 4.10 N.m, nếu nó dài
250 mm và làm từ thép có G = 80 Gpa. Biểu diễn kết quả theo cả rad và độ.
Lời giải:
Vấn đề: tính góc xoắn của trục
Đã cho: T = 4.10 N.m; chiều dài L = 250 mm; D = 10 mm; G = 80 Gpa.
Tính toán: sử dụng công thức (3-11). Để thống nhất, đổi T = 4.10  103 N.mm và G = 80 

Kết quả:

  TL
GJ

(4.10 103 N.mm)(250mm) (80 103 N / mm2)(982 mm4)

= 0.013 rad

Sử dụng  rad = 1800:  = (0.013 rad)(180 độ/ rad) = 0.750

Nhận xét: trên chiều dài 250 mm, góc xoắn của trục là 0.75 độ.

Xoắn trong ống thành mỏng, kín
Một cách tổng quát, gần như bất kì dạng nào của ống thành mỏng, kín đều có thể sử dụng công thức (3-12) và (3-13) với những phương pháp riêng để tính K và Q. Hình 3-11 chỉ ra một dạng ống như vậy, có chiều dày thành không đổi. Giá trị của K và Q là
K = 4A2.t/U (3-14)

Q = 2.t.A (3-15)
Trong đó:

quang 2

Hình 3-11 Ống kín thành mỏng với chiều dày thành không đổi

A là diện tích bao quanh bởi đường biên trung bình (biểu diễn bằng đường nét đứt trên hình 3-11).
t là chiều dày thành ống (cần đồng đều và mỏng) U là chiều dài đường biên trung bình
Ứng suất xoắn tính bằng phương pháp này là ứng suất trung bình trong thành ống. Tuy nhiên, nếu chiều dày thành ống t nhỏ (thành mỏng) , ứng suất là gần đồng đều trên thành, và phương pháp này sẽ tiến đến gần đúng giá trị ứng suất lớn nhất. Tính toán của ống có chiều dày thành không đều nhau xem tham khảo 2, 4, và 7.
Để thiết kế một chi tiết chỉ chịu xoắn, hoặc chịu tổng hợp cả xoắn và uốn, nên chọn những ống rỗng tròn hoặc hình chữ nhật, hoặc một số dạng kín khác nữa. Chúng có hiệu quả tốt đối với cả uốn và xoắn.

 

Post Comment