Uncategorized

Ứng suất uốn

Ứng suất uốn

Dầm là một chi tiết mang tải trọng với trục đặt nằm ngang. Những tải trọng như vậy
tạo ra mômen uốn trên dầm, sinh ra ứng suất uốn. Ứng suất uốn là ứng suất pháp, là kéo hoặc nén. Ứng suất uốn cực đại trong mặt cắt ngang của dầm sẽ xuất hiện ở phần xa nhất tính từ trục trung hoà của mặt cắt. Tại điểm đó, công thức xác định ứng suất uốn:

(3-22)

Công thức xác định ứng suất uốn lớn nhất:

Trong đó M là độ lớn mômen uốn tại mặt cắt

 = M.c/I

MDESIGN

I là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục trung hoà của nó
c là khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng của mặt cắt ngang dầm.

Độ lớn của ứng suất uốn thay đổi tuyến tính trong mặt cắt ngang từ giá trị bằng không tại trục trung hoà đến giá trị ứng suất kéo lớn nhất về một phía của trục trung hoà, và ứng suất nén lớn nhất ở phía còn lại. Hình 3-16 chỉ ra phân bố ứng suất điển hình trong mặt cắt ngang của dầm. Lưu ý rằng phân bố ứng suất phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt ngang.
Chú ý rằng uốn dương xuất hiện khi khi kiểu võng của dầm là phần lõm ở bên trên, dẫn đến nén ở phần trên của mặt cắt ngang và kéo ở phần dưới. Ngược lại, uốn âm làm cho dầm bị lõm ở bên dưới.
Công thức uốn được sử dụng khi thoả mãn những điều kiện sau:
1. Dầm cần phải chịu uốn thuần tuý. Ứng suất cắt bằng không hoặc không đáng kể. Không có tải dọc trục.
2. Dầm không bị vặn hoặc chịu tải trọng xoắn.

3. Vật liệu dầm cần tuân theo định luật Húc
4. Môđun đàn hồi của vật liệu là như nhau với cả kéo và nén.
5. Dầm là thẳng lúc đầu và có mặt cắt ngang không đổi.
6. Mọi mặt cắt ngang của dầm vẫn phẳng khi uốn
7. Không có phần nào của dầm bị hỏng do mất ổn định hoặc uốn cục bộ.
Nếu điều kiện 1 là không hoàn toàn phù hợp, bạn có thể tiếp tục tính toán bằng cách sử dụng phương pháp của ứng suất tổng hợp trình bày trong chương 4. Với đa số các dầm trong thực tế đều khá dài so với chiều cao của chúng, ứng suất cắt là đủ nhỏ để bỏ qua. Hơn nữa, ứng suất uốn lớn nhất xuất hiện tại những lớp ngoài cùng của mặt cắt dầm, là nơi mà ứng suất cắt bằng không. Một dầm với mặt cắt ngang thay đổi, sẽ không thoả mãn điều kiện 5, có thể tính toán bằng cách sử dụng hệ số tập trung ứng suất thảo luận ở phần sau của chương này.
Để thuận tiện cho thiết kế đưa ra thuật ngữ mômen chống uốn, S
S = I/c (3-23)
Công thức tính ứng suất uốn sẽ trở thành
Ứng suất uốn  = M/S (3-24)
Vì I và c là các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm, nên S cũng vậy. Khi đó, trong thiết kế thường xác định được ứng suất thiết kế d và với mômen uốn đã biết, giải được S:
Mômen chống uốn yêu cầu S = M/d (3-25)
Kết quả này là giá trị yêu cầu của mômen chống uốn. Từ đó những kích thước yêu cầu của mặt cắt ngang của dầm có thể được xác định.

 qwewqewq

Hình 3-16 Phân bố ứng suất uốn điển hình trong mặt cắt ngang của dầm

 

Ví dụ 3-12 Cho dầm trên hình 3-16, tải trọng F do ống là 12 000 lb. Các khoảng cách a = 4 ft và b = 6 ft. Xác định mômen chống uốn cần thiết của dầm để giới hạn ứng suất uốn ở 30 000 psi,
ứng suất thiết kế đề nghị cho các kết cấu thép điển hình là uốn tĩnh.
Lời giải:
Vấn đề: tính mômen chống uốn cần thiết S của dầm trong hình 3-16.
Đã cho: sự bố trí và sơ đồ tải được chỉ ra trong hình 3-16.
Chiều dài: chiều dài toàn bộ L = 10 ft; a = 4ft; b = 6 ft. Tải trọng F = 12 000 lb. Ứng suất thiết kế d = 30 000 psi
Tính toán: sử dụng công thức (3-25) để tính mômen chống uốn cần thiết S. Tính mômen uốn lớn nhất, xuất hiện tại điểm đặt tải trọng, sử dụng công thức trong hình 3-16(b).

Kết quả:
qweqweqweqwewqeqwe

Nhận xét: bây giờ có thể chọn mặt cắt của dầm từ bảng A16-3 và A16-4, với S ít nhất cũng phải đạt giá trị trên. Mặt cắt thường được ưu tiên là dạng cánh rộng W8 15 với S = 11.8 in3

Post Comment