Uncategorized

Ứng suất xoắn

Ứng suất xoắn
Khi xoắn, hoặc mômen xoắn, được đặt lên chi tiết, nó có xu hướng biến dạng do vặn, vì một phần của chi tiết bị xoay kéo theo các phần khác nữa.

Sự vặn như vậy gây ra ứng suất xoắn trong chi tiết. Với một phân tố nhỏ của chi tiết, bản chất của ứng suất này cũng giống như chịu ứng suất cắt trực tiếp. Tuy nhiên khi bị xoắn, phân bố của ứng suất không đồng đều trên mặt cắt ngang.
Đa phần các trường hợp thường xuyên chịu ứng suất xoắn trong thiết kế máy là các trục tròn truyền công suất.

Chương 12 bao gồm toàn bộ phần thiết kế trục.

 qdwqdqdqw

Hình 3-8 Phân bố ứng suất trong trục đặc

Công thức tính ứng suất xoắn
Khi chịu mômen xoắn, mặt ngoài của trục tròn đặc chịu biến dạng trượt lớn nhất và vì vậy ứng suất xoắn là lớn nhất. Xem hình 3-8. Giá trị lớn nhất của ứng suất xoắn được xác định theo:

Giá trị ứng suất xoắn lớn nhất trên trục tròn:
Trong đó: c là bán kính mặt ngoài của trục J là mômen quán tính độc cực
Xem phụ lục 1 để xác định J.

max = T.c/J (3-7)

 

Ví dụ 3-6

Tính ứng suất xoắn lớn nhất trên một trục có đường kính 10 mm khi nó chịu mômen xoắn 4.10 N.m
Lời giải:
Vấn đề: tính ứng suất xoắn trên trục
Đã cho: mômen xoắn T = 4.10 N.m; đường kính trục D = 10 mm. c = bán kính trục = D/2 = 5.0 mm
Tính toán: sử dụng công thức (3-7) để tính max = T.c/J.
J là mômen quán tính độc cực: J = D4/32 (xem phụ lục 1)
Kết quả: J = D4/32 = [(10 mm)4]/32 = 982 mm4
(4.10N.m)(5.0mm).103 mm

max =

982 mm4

= 20.9 N/mm2 = 20.9 Mpa

Nhận xét: Ứng suất xoắn lớn nhất xuất hiện tại mặt ngoài trục trên toàn bộ chu vi của
nó.

sau:

Nếu muốn tính ứng suất xoắn tại một số điểm trong trục, thường sử dụng công thức

Công thức chung tính ứng suất xoắn:  = T.r/J (3-8)
Trong đó r là bán kính từ tâm của trục đến điểm cần tính.
Hình 3-8 chỉ ra đồ thị biến thiên tuyến tính của ứng suất xoắn từ 0 tại tâm của trục đến

giá trị lớn nhất trên mặt ngoài trục.
Công thức (3-7) và (3-8) cũng dùng cho cả trục rỗng (hình 3-9 chỉ ra phân bố của ứng suất xoắn). Một lần nữa chú ý rằng ứng suất xoắn lớn nhất là tại mặt ngoài. Cũng cần lưu ý mặt cắt ngang đặc có mức ứng suất tương đối cao. Với cùng kết quả trục rỗng có hiệu quả hơn. Chú ý rằng lớp vật liệu gần tâm trục đặc chịu ứng suất không cao.
Để thuận tiện cho thiết kế, xác định môđun chống xoắn, ZP:
Môđun chống xoắn ZP = J/c (3-9)

Khi đó công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất là:
max = T/ZP (3-10)
Công thức tính môđun chống xoắn cũng được trình bày trong phụ lục 1. Dạng này của công thức rất hữu ích trong xác định ứng suất xoắn vì môđun chống xoắn chỉ là một thông số liên quan đến đặc trưng hình học của mặt cắt ngang.

 

Post Comment